ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ =Reports NAS RA

General Classification of Normally Flat Ric-Semisymmetric Submanifolds

Mirzoyan, V. A. (2012) General Classification of Normally Flat Ric-Semisymmetric Submanifolds. ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ, 112 (1). pp. 19-29. ISSN 0321-1339

[img]PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
277Kb

Abstract

It has been proved that a normally flat submanifold M in Euclidean space n E satisfies the condition R(X ,Y )Ricci=0 if and only if it is the open part of one of the following submanifolds: (1) normally flat two-dimensional submanifold, (2) normally flat Einstein submanifold (in particular Ricci-flat or locally Euclidean), (3) normally flat semi- Einstein submanifold, (4) normally flat interlacing product of semi-Einstein submanifolds and locally Euclidean submanifold (may be of zero dimension), (5) direct product of the above enumerated classes of submanifolds Ապացուցված է, որ n E էվկլիդեսյան տարածությունում նորմալ հարթ M ենթաբազ- մաձևությունը բավարարում է RX,YRicci=0 պայմանին այն, և միայն այն դեպքում, երբ նա հանդիսանում է հետևյալ ենթաբազմաձևություններից մեկի բաց մաս` (1) նորմալ հարթ երկչափ ենթաբազմաձևության, (2) նորմալ հարթ էյնշտեյնյան (մասնավորապես րիչչի-հարթ, լոկալ էվկլիդեսյան) ենթաբազմաձևության, (3) նորմալ հարթ կիսաէյնշտեյնյան ենթաբազմաձևության, 28 (4) կիսաէյնշտեյնյան ենթաբազմաձևությունների և րիչչի-հարթ ենթաբազմաձևության (հնարավոր է զրո չափի) նորմալ հարթ միահյուսվող արտադրյալի, (5) վերը թվարկած ենթաբազմաձևությունների դասերի ուղիղ արտադրյալի: Доказано, что в евклидовом пространстве n E нормально плоское подмногообразие M удовлетворяет условию R(X ,Y )Ricci=0 тогда и только тогда, когда оно является открытой частью одного из следующих подмногообразий: (1) нормально плоского двумерного подмногообразия, (2) нормально плоского эйнштейнова (в частности, риччи-плоского, локально евклидова) подмногообразия, (3) нормально плоского полуэйнштейнова подмногообразия, (4) нормально плоского сплетающегося произведения полуэйнштейновых подмногообразий и риччи-плоского подмногообразия (возможно размерности ноль), (5) прямого произведения перечисленных выше классов подмногообразий.

Item Type:Article
Additional Information:Նորմալ հարթ Ric – կիսասիմետրիկ ենթաբազմաձևությունների ընդհանուր դասակարգումը / Վ. Ա. Միրզոյան։ Общая классификация нормально плоских Ric - полусимметрических подмногообразий / В. А. Мирзоян.
Uncontrolled Keywords:Ric  semisymmetric manifolds, Einstein submanifolds, semi-Einstein submanifolds, interlacing products of submanifolds.
Subjects:Q Science > QA Mathematics
ID Code:3335
Deposited By:NAS Reports
Deposited On:03 Jul 2012 13:25
Last Modified:13 Mar 2014 08:16

Repository Staff Only: item control page