ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ =Reports NAS RA

Lagrangian dynamics and a Weak KAM Theorem on the d− infinite dimensional torus

Nurbekyan, L. and Gomes, D. (2012) Lagrangian dynamics and a Weak KAM Theorem on the d− infinite dimensional torus. ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ, 112 (2). pp. 152-159. ISSN 0321-1339

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
173Kb

Abstract

The space L2(0,1) has a natural Riemannian structure of the basis of which in their recent work W. Gangbo and A. Tudorascu introduced an infinite dimensional torus T . For a certain classes of Hamiltonians they prove an existence of a viscosity solution to the cell problem on T . In the current work we generalize obtained results for the so called higher dimensional case, where we start with the space L2 ((0,1)d;Rd) and introduce the d− infinite dimensional tours Td. L2(0,1) տարածությունն օժտված է բնական Ռիմանյան կառուցվածքով։ Հիմնվելով այդ կառուցվածքի վրա, Վ. Գանգբոն և Ա. Տուդորսկուն ներմուծել են անվերջ չափանի T տորի գաղափարը։ Համիլտոնյանների որոշակի դասի համար նրանք ապացուցել են տարրական Համիլտոն-Յակոբի հավասարման թույլ լուծման գոյությունը T-ի վրա։ Սույն աշխատանքում մենք ընդհանրացնում ենք վերը նշված արդյունքը բազմաչափ դեպքի համար։ Пространство L2(0,1) имеет естественную Риманову структуру. На основании этой структуры В. Гангбо и А. Тудораску в одной из недавних работ ввели понятие бесконечномерного тора T. Впоследствии им удалось доказать существование вязкостного решения элементарной задачи Гамильтона-Якоби. Эти результаты нам обобщены для так называемого d-бесконечномерного торуса Td, полученного из пространства L2 ((0,1)d;Rd) аналогичным образом.

Item Type:Article
Additional Information:Լանգրանժյան դինամիկա և թույլ ԿԱՄ թեորեմ d-ի անվերջ չափանի տորի վրա / Լ. Նուրբեկյան, Դ. Գոմես։ Лагранжева динамика и слабая КАМ на d-бесконечномерном торе / Л. Нурбекян, Д. Гомес.
Uncontrolled Keywords:dynamical systems, partial differential equations, viscosity solutions, weak KAM theory, Aubry-Mather, Vlasov-Poisson system
Subjects:Q Science > QA Mathematics
ID Code:4007
Deposited By:NAS Reports
Deposited On:26 Oct 2012 09:39
Last Modified:13 Mar 2014 08:16

Repository Staff Only: item control page