ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ =Reports NAS RA

О некоторых системах доказательств для многозначных логик и сложностях выводов в них

Чубарян, А. А. and Читоян, А. С. and Хамисян, А. А. (2016) О некоторых системах доказательств для многозначных логик и сложностях выводов в них. ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ, 116 (2). pp. 108-114. ISSN 0321-1339

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
177Kb

Abstract

Описан метод построения некоей дедуктивно полной системы исчисления высказываний для k-значной логики (k ≥ 3). Обобщены понятия определяющего конъюнкта и определяющей дизъюнктивной нормальной формы, ранее введенные первым соавтором для двузначных булевых функций, и на их основе построены системы Еk, аналогичные системе резолюций. Для некоторой последовательности k-значных тавтологий получены одинаковые по порядку верхние и нижние оценки основных сложностных характеристик выводов в описанных системах. Նկարագրված է արտածման որոշ համակարգերի կառուցման եղանակը k-արժեք (k ≥ 3) տրամաբանությունների համար: Ընդհանրացված են նախկինում առաջին համահեղինակի կողմից երկարժեք բուլյան ֆունկցիաների համար ներմուծված որոշիչ կոնյունկտի և որոշիչ դիզյունկտիվ նորմալ ձևի գաղափարները և դրանց հիման վրա կառուցված են Еk համակարգերը, որոնք նման են ռեզոլյուցիոն համակարգերին: k-արժեք նույնաբանությունների որոշակի հաջորդականությունների համար ստացված են նույն կարգի վերին և ստորին գնահատականներ նկարագրված համակարգերում արտածման բարդությունների հիմնական բնութագրիչների համար: Some method for construction a deductive full system of propositional calculi for k-valued (k ≥ 3) logic is described. Earlier introduced by the first coauthor the notions of determinative conjunct and determinative disjunctive normal form for two-valued Boolean functions are generalized and on the base of it the systems Еk , analogous to resolution systems, are constructed. The same by order upper and lower bounds for the main proof complexity characteristics in described systems are obtained for some sequence of k-valued tautologies.

Item Type:Article
Additional Information:Բազմարժեք տրամաբանություններում արտածման որոշ համակարգերի և նրանցում արտածման բարդությունների վերաբերյալ / Ա. Ա. Չուբարյան, Ա. Ս. Ճիտոյան, Ա. Ա. Խամիսյան։ On Some Proof Systems for Many-Valued Logics and on Proof Complexities in It / A. A. Chubaryan, A. S. Tchitoyan, A. A. Khamisyan.
Uncontrolled Keywords:k-значная логика, определяющий конъюнкт, определяющая дизъюнктивная нормальная форма, элиминационные системы, сложности выводов
Subjects:Q Science > QA Mathematics
ID Code:6282
Deposited By:NAS Reports
Deposited On:19 Jul 2016 11:03
Last Modified:19 Jul 2016 11:03

Repository Staff Only: item control page