ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ =Reports NAS RA

Об эффективном решении задачи Дирихле в единичном круге

Абелян, С. О. (2018) Об эффективном решении задачи Дирихле в единичном круге. ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ, 118 (1). pp. 15-19. ISSN 0321-1339

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
137Kb

Abstract

Рассматривается задача Дирихле в единичном круге для правильно эллиптического уравнения шестого порядка. Предполагается, что характеристическое уравнение имеет три различных корня: один простой корень – мнимая единица, один двукратный корень с положительной мнимой частью и один трехкратный корень с отрицательной мнимой частью. Получена новая формула для определения дефектных чисел. Условия разрешимости и решения однородной задачи определяются в явном виде. Դիտարկվում է Դիրիխլեի խնդիրը միավոր շրջանում վեցերորդ կարգի ճշգրիտ էլիպսական հավասարման համար: Ենթադրվում է, որ բնութագրիչ հավասարումն ունի երեք տարբեր արմատներ, որոնցից մեկը կեղծ միավոր է, երկրորդը կրկնակի արմատ է դրական կեղծ մասով, իսկ երրորդը` եռապատիկ արմատ` բացասական կեղծ մասով: Ստացվել է նոր բանաձև` դեֆեկտային թվերը որոշելու համար: Համասեռ խնդրի լուծումը և լուծելիության պայմանները որոշվում են արդյունավետ: In the paper the Dirichlet problem in a unit disc for a sixth order properly elliptic equation is considered. It is supposed that the characteristic equation has three different roots. One simple root is an imaginary unit, one double root with a positive imaginary part and one triple root with a negative imaginary part. A new formula for determining defective numbers is obtained. The conditions for the solvability and solution of the homogeneous problem are determined in explicit form.

Item Type:Article
Additional Information:Դիրիխլեի խնդրի արդյունավետ լուծումը միավոր շրջանում / Ս. Հ. Աբելյան։ On the Effective Solution of the Dirichlet Problem in the Unit Disk / S. H. Abelyan.
Uncontrolled Keywords:дефектные числа, нетривиальные решения однородной задачи Дирихле, правильно эллиптическое уравнение
Subjects:Q Science > QA Mathematics
ID Code:6369
Deposited By:NAS Reports
Deposited On:10 May 2018 10:27
Last Modified:17 Oct 2018 10:49

Repository Staff Only: item control page