ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ =Reports NAS RA

Теоремы единственности кратных рядов Франклина

Геворкян, Г. Г. and Акопян, Л. А. (2020) Теоремы единственности кратных рядов Франклина. ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ, 120 (2). pp. 105-109. ISSN 0321-1339

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
277Kb

Abstract

Доказано, что если кратный ряд по системе Франклина всюду кроме, быть может, некоторого множества, являющегося декартовым произведением множеств меры нуль, сходится к всюду конечной интегрируемой функции, то он является рядом Фурье – Франклина этой функции. Доказана также теорема един- ственности для кратных рядов Франклина, прямоугольные частичные суммы которых в каждой точке имеют последовательный предел. Ապացուցված է, որ եթե Ֆրանկլինի համակարգով բազմապատիկ շարքն ամենուրեք, բացի գուցե ինչ-որ բազմությունից, որը զրո չափի բազմությունների դեկարտյան արտադրյալ է, զուգամիտում է ամենուրեք վերջավոր ինտեգրելի ֆունկցիայի, ապա այդ ֆունկցիայի Ֆուրիե-Ֆրանկլինի շարքն է։ Ապացուցված է նաև միակության թեորեմ Ֆրանկլինի բազմապատիկ շարքերի համար, որոնց ուղղանկյուն մասնակի գումարներն ունեն հաջորդական սահման։ In this paper it is proved that if a multiple Franklin series converges everywhere except possibly on a set which a Cartesian product of measure zero sets, to a finite and integrable function, then it is the Fourier – Franklin series of that function. A uniqueness theorem for multiple Franklin series is also proved for series whose rectangular partial sums have a finite iterated limit at every point.

Item Type:Article
Additional Information:Ֆրանկլինի բազմապատիկ շարքերի միակության թեորեմներ; Uniqueness Theorems on Multiple Franklin Series
Uncontrolled Keywords:Գևորգյան Գ․ Գ․, Հակոբյան Լ․ Ա․, Gevorkyan G. G., Hakobyan L. A., система Франклина, кратные ряды, теорема единственности
Subjects:Q Science > QA Mathematics
ID Code:6589
Deposited By:NAS Reports
Deposited On:02 Sep 2020 14:35
Last Modified:07 Oct 2020 09:04

Repository Staff Only: item control page